数学模型

用数学语言描述的一类模型。数学模型可以是一个或一组代数方程、微分方程、差分方程、积分方程或统计学方程，也可以是它们的某种适当的组合，通过这些方程定量地或定性地描述系统各变量之间的相互关系或因果关系。除了用方程描述的数学模型外，还有用其他数学工具，如代数、几何、拓扑、数理逻辑等描述的模型。需要指出的是，数学模型描述的是系统的行为和特征而不是系统的实际结构。

模型构成形式分为实体模型（拥有体积及重量的物理形态概念实体物件）及虚拟模型（用电子数据通过数字表现形式构成的形体以及其他实效性表现）。

结构模型

主要反映系统的结构特点和因果关系的模型 。结构模型中的一类重要模型是图模型。此外生物系统分析中常用的房室模型（见房室模型辨识）等也属于结构模型。结构模型是研究复杂系统的有效手段。

仿真模型

通过数字计算机、模拟计算机或混合计算机上运行的程序表达的模型。采用适当的仿真语言或程序，物理模型、数学模型和结构模型一般能转变为仿真模型 [6] 。关于不同控制策略或设计变量对系统的影响，或是系统受到某些扰动后可能产生的影响，是在系统本身上进行实验，但这并非永远可行。原因是多方面的，例如：实验费用可能是昂贵的；系统可能是不稳定的，实验可能破坏系统的平衡，造成危险；系统的时间常数很大，实验需要很长时间；待设计的系统尚不存在等。在这样的情况下，建立系统的仿真模型是有效的。例如，生物的甲烷化过程是一个绝氧发酵过程，由于的作用分解而产生甲烷。根据生物化学的知识可以建立过程的仿真模型，通过计算机寻求过程的稳态值并且可以研究各种起动方法。这些研究几乎不可能在系统自身上完成，因为从技术上很难保持过程处于稳态，而且生物甲烷化反应的起动过程很慢，需要几周的时间。但如果利用（仿真）模型在计算机上仿真，则甲烷化反应的起动过程只需要几分钟的时间。

用字母、数字和其他数学符号构成的等式或不等式，或用图表、图像、框图、数理逻辑等来描述系统的特征及其内部联系或与外界联系的模型。它是真实系统的一种抽象。数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具，它是分析、设计、预报或预测、控制实际系统的基础。数学模型的种类很多，而且有多种不同的分类方法。

静态和动态模型

静态模型是指要描述的系统各量之间的关系是不随时间的变化而变化的，一般都用代数方程来表达。动态模型是指描述系统各量之间随时间变化而变化的规律的数学表达式，一般用微分方程或差分方程来表示。经典控制理论中常用的系统的传递函数也是动态模型，因为它是从描述系统的微分方程变换而来的（见拉普拉斯变换）。